图形面积计算时小学数学常见的题型,今天我们来看一道简单的图形面积计算问题,不过,这道题可以用多种方法求解,对于提高孩子的分析问题能力还是很有帮助的。
图中阴影部分正方形边长是5cm,外边四个完全一样的长方形宽是8cm,求整个图形的面积。
题目基本条件
根据题意,整个图形是由外边四个相等的长方形和里面一个小正方形组成的,因此,计算整个图形的面积,我们只需要将四个长方形的面积计算出来,再加上中间的小正方形面积即可。长方形的面积是长×宽,已知长方形的宽是8,要求它的面积,只需要知道它的长,长方形的长怎么求?观察图形可知,长方形的长等于其相邻的一个长方形的宽加上中间小正方形的边长,也就是说长方形的长等于8+5=13,这样,一个长方形的面积就是13×8=104平方厘米,四个长方形的面积就是4×104=416平方厘米,中间小正方形的面积是5×5=25平方厘米,因此,整个图形的面积就是416+25=441平方厘米。
不过,这道题我们还可以这样分析。外侧是四个长方形,说明整个图形的外围边是相互垂直的,那么整个图形应该是一个长方形,因此,我们将整个图形作为一个整体分析,只需要算出大长方形的长和宽,即可得到整个图形的面积。
大长方形水平方向上求长
我们将相应小长方形的宽标记出来,先看水平方向,大长方形的长是8+5+8=21cm,再看竖直方向,大长方形的宽也是8+5+8=21cm,也就是说大长方形实际上是一个大正方形,这样,整个图形的面积就等于21×21=441平方厘米。
大长方形竖直方向求宽
虽然两种方法得到的结果一样,不过,两种方法的思路是不同的,第一种方法更加侧重于细节,是对题意的直接求解,第二种方法更加强调整体性,是系统性分析问题解决问题的实例。学生在具体解决问题时,可以根据他们的实际情况进行针对性的辅导,使他们即把握细节,又掌控全局。
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